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2018-11

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中1/文字と式(2)式の値

【式の値】

1本a円のボールペン5本と40円の消しゴム1個を買うとき、代金の式は
  5a+40
となります。
前回、数学の文字は空き箱に例えることができると述べました。
その箱はアクリル板などの透明な素材でできていて、向こう側の板に、例えば「a」と文字が書かれていると想像してください。
box003.png
実際にはボールペン1本80円であったとすると、代金を求めるには、空き箱aに80のカードを入れて計算します。
box004.png

空き箱である文字には、どんな数値でも入れることができます。
文字にある数値を入れることを代入といい、代入した式を計算した結果の数値(値)を式の値といいます。

【問題】a=-3のとき、次の式の値を求めなさい。
(1) 7-2a          (2) -a2


慣れるまでは、次の手順で進めた方がよいでしょう。

①文字式を、×、÷の記号を使って表す。
  (1) 7-2×a        (2) -1×a×a 《-a×aでもよい》
②文字があるところを、( )に置きかえる。
  (1) 7-2×(  )      (2) -1×(  )×(  ) 《-(  )×(  )》
③(  )の中に、代入する数値を書いて計算する。
  (1) 7-2×(-3)=13   (2) -1×(-3)×(-3)=-9 《-(-3)×(-3)=-9》

特に指数のある文字式は混乱しやすいので、途中をていねいに書くことが大切です。
分数の文字式の場合、代入する数値が整数であればそのまま代入してもできますが、代入する数値が分数のときは、分数の文字式をわり算の式に直さないといけません。始めは、分数の文字式全てわり算に直した方が分かりやすいでしょう。
正の数・負の数の計算の複数にもなりますので、しっかり問題練習をしておきたいところです。

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20050408142205.jpg





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