３つ以上の数の乗法・除法

【問題１】次の計算をしなさい。

（1）(−1)×(＋2)×(−3)×(−2)×(＋1)×(＋2)×(−1)×(−2)×(−1)×(−5)
（2）(−1)×(−2)×(−1)×(−2)×(−2)×(−2)


(1）


負の数を２つずつ組み合わせてかけると、負の数が奇数個なので、負の数がひとつ残ります。正の数をいくつかけても符合が変りませんので、答えは負の数になります。

(2）


負の数を２つずつ組み合わせてかけると、負の数が偶数個なので、全て正の数になります。


わり算は、わる数を逆数にすればかけ算になります。したがって、乗法・除法だけの式の符合は、次のようになります。
　　・負の数が偶数個のとき、答えの符合は正
　　・負の数が奇数個のとき、答えの符合は負

累乗の入った乗法

【問題２】次の計算をしなさい。


（1）3²
（2）(−3)²
（3）−3²
（4）(−2)×(−3²)

（1）3²＝3×3＝9
指数になれるには時間がかかり、油断すると3²＝3×2＝6とやりがちです。慣れるまでは（人によって違いますが、中１の場合数ヶ月くらいはかかります）、「×」を使った式に書き直して計算しましょう。

（2）(−3)²＝(−3)×(−3)＝9
この場合は、(　)内のものを全て２つかけます。

（3）−3²＝−(3×3)＝−9
この場合は、３だけが２乗されます。
指数は、直前のものにしか働きません。指数の前が(　)であれば中身全て累乗しますが、数字にじかに指数がついている時は、その数字しか累乗しません。
例えば−2⁵でも、式の中に存在する「−」は１個だけです。

（4）(−2)×(−3²)＝(−2)×{−(3×3)}＝18
(−3²)は、−3²と同じです。上のように書いて計算しますが、記号が多くなって、式の書き方で迷う人も出てきます。その場合は、まず式全体の「−」の個数が偶数個か奇数個か調べ、答えの符合を先に決めてから、絶対値を取り出して計算した方がよいでしょう。乗法・除法のみで複雑な計算の場合は、この方がミスが少なくなります。

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