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2018-07

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中1/正の数・負の数の乗法・除法(2)

3つ以上の数の乗法・除法

【問題1】次の計算をしなさい。



(1)(-1)×(+2)×(-3)×(-2)×(+1)×(+2)×(-1)×(-2)×(-1)×(-5)
(2)(-1)×(-2)×(-1)×(-2)×(-2)×(-2)


(1)
seifu001.png

負の数を2つずつ組み合わせてかけると、負の数が奇数個なので、負の数がひとつ残ります。正の数をいくつかけても符合が変りませんので、答えは負の数になります。
答 -240

(2)
seifu002.png

負の数を2つずつ組み合わせてかけると、負の数が偶数個なので、全て正の数になります。
答 +16


わり算は、わる数を逆数にすればかけ算になります。したがって、乗法・除法だけの式の符合は、次のようになります。
  ・負の数が偶数個のとき、答えの符合は正
  ・負の数が奇数個のとき、答えの符合は負


累乗の入った乗法

【問題2】次の計算をしなさい。




(1)32
(2)(-3)2
(3)-32
(4)(-2)×(-32)

(1)32=3×3=9
指数になれるには時間がかかり、油断すると32=3×2=6とやりがちです。慣れるまでは(人によって違いますが、中1の場合数ヶ月くらいはかかります)、「×」を使った式に書き直して計算しましょう。

(2)(-3)2=(-3)×(-3)=9
この場合は、( )内のものを全て2つかけます。

(3)-32=-(3×3)=-9
この場合は、3だけが2乗されます。
指数は、直前のものにしか働きません。指数の前が( )であれば中身全て累乗しますが、数字にじかに指数がついている時は、その数字しか累乗しません。
例えば-25でも、式の中に存在する「-」は1個だけです。

(4)(-2)×(-32)=(-2)×{-(3×3)}=18
(-32)は、-32と同じです。上のように書いて計算しますが、記号が多くなって、式の書き方で迷う人も出てきます。その場合は、まず式全体の「-」の個数が偶数個か奇数個か調べ、答えの符合を先に決めてから、絶対値を取り出して計算した方がよいでしょう。乗法・除法のみで複雑な計算の場合は、この方がミスが少なくなります。

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20050408142208.png




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