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2018-04

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保護者向・速さ(単位あたりの量)(2)

「速さ」についいては、次の順に学習していきます。小中学校で扱う「速さ」は、「平均の速さ」だからです。(「瞬間の速さ」の計算は、高校で微分を学習してからです)

平均 → 単位あたり量一般 → 速さ

平均

平均は、子供にとって比較的学習しやすい単元です。
ただし、求め方を機械的に暗記するだけにならないよう、下のような水そう図で、イメージをしっかり作っておく必要があります。

【問題1】



水そうの中にしきりの板を入れて、ア、イ、ウ、エの4つの部屋に分けました。アには7dl、イには2dl、ウには5dl、エには6dlの水を入れました。ア、イ、ウ、エのどこも同じにすると、1つの部屋の水は何dlになりますか。

suisou001.png.png

(全体の量)÷(いくつ分)=(平均)
この式によって、「1あたりの平均」が求められます。
前回の水まき問題は、1㎡あたりの平均を求める問題でもあります。

「速さ」の理解を目的とした場合、平均について、あまり複雑な応用問題は必要ありません。
平均から「全体の量」を求める問題については、(平均)×(いくつ分)=(全体の量)と公式化して覚えさせるのではなく、上の図の②と③を使い、②の数字を空らんにして、求め方を考えさせましょう

単位あたりの量

単位あたりの量は、「こみぐあい」から始めるとイメージしやすいでしょう。

【問題2】


列車Aは4両編成で、540人乗っています。列車Bは5両編成で、630人乗っています。どちらの列車がこんでいるでしょう。
trainAB.png

電車のこみぐあいは、1両あたりの平均の人数を求めて、比べます。

 列車A…540÷4=135 列車B…630÷5=126
 列車1両あたり、Aは135人、Bは126人。列車Aがこんでいる。

単位あたりの量について、上のような図で考えさせます。
教科書によくある線分図は、子供にとって抽象度が高く、学力が高くないと使いこなせません。大人にとって同じように思えても、図に縦の幅があるか無いかで、子供にとっての分かりやすさはかなり違ってきます。
(続く)
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20050408142208.png


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