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2018-09

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保護者向・速さ(単位あたりの量)(1)

〈注〉以下の文は保護者が読むことを想定しています。
勉強をする本人が読む場合は、自分を見張るもう一人の自分が後ろにいると想定し、そのもう一人の自分が、指導者として(自分が自分の先生のつもりで)読んでいる、と思ってください。



小学生だけでなく、中学生でも「速さ」が苦手な子が多くいます。
目に見えない量であるのに加え、重さのように実感しやすい量でないことが分かりにくさを増しているのでしょうが、根本的な原因は、「単位あたりの量」を理解していないことにあります。

「速さ」について、例えば道のりを求める式
(速さ)×(時間)=(道のり)は、
(1あたりの量)×(いくつ分)=(全体の量)
という「単位あたりの量」の計算のひとつです。

「単位あたりの量」について、少し考えてみましょう。
まず、整数のかけ算からです。
shou_kake001.png

だんごの数は3×5=15(個)と求められますが、これは次のように整理できます。
1あたりの量くし1本あたりだんご3個
いくつ分くし3本分
全体の量全体でだんご15個

初めてかけ算を習うと、九九の暗記だけで手一杯で、意味がおろそかになりがちです。
かけ算の意味については、「3+3+3+3+3ではたいへんだから、代わりに3×5とすると楽にできる」という説明がよくなされます。しかし、かけ算はたし算の代用品というとらえ方では、小数、分数のかけ算がうまく説明できません。
(学問的な整合性の問題ではなく、子供が納得しやすいか、ということです。)
問題作りなどを通して、できるだけ最初から、かけ算とは(1あたりの量)×(いくつ分)で、(全体の量)を求める計算であることを理解させたいものです。

【問題例】式が4×6となるもんだいを作りなさい。
【解答例】1だいの車には、タイヤが4つあります。車6だいでタイヤは何本ありますか。

わり算については、次の2つの意味があることを理解させます。
(他の意味にふれる必要は当分ありません。かけ算も同じ。)

(全体の量)÷(いくつ分)=(1あたりの量)
(全体の量)÷(1あたりの量)=(いくつ分)

【問題1】


花だん14㎡に全部で56リットルの水をまきました。1㎡あたり何リットルの水をまきましたか。

例えば上のような問題なら、次のように整理させます。
1あたりの量
いくつ分14㎡
全体の量56リットル

(1あたりの量)が空らんになりますから、これを求める式
(全体の量)÷(いくつ分)
だと分かります。

【問題2】


5.2リットルのてんぷら油を0.4リットルずつ小びんにつめます。小びんは何本必要ですか。

1あたりの量0.4リットル
いくつ分
全体の量5.2リットル

今度は(いくつ分)が空らんになりますから、これを求める式
(全体の量)÷(1あたりの量)
だと分かります。

これらのことをふまえて、「単位あたりの量」から「速さ」を考えます。
(続く)

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20050408142207.jpg


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