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2018-07

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中1/正の数・負の数の加法・減法

前回のべたトランプを使って、正の数・負の数の計算を考えてみましょう。
トランプの図は、以後省略した形で表します。

【たし算】

まず、(-2)+(+5)について考えてみます。
tasu001.png
(-2)+(+5)=(2万円の損)+(5万円の利益)=(3万円の利益)=+3

同様に、
tasu002.png
(-8)+(-3)=(8万円の損)+(3万円の損)=(11万円の損)=-11

tasu003.png
(+4)+(-9)=(4万円の利益)+(9万円の損)=(5万円の損)=-5

【ひき算】

正の数を引くひき算は、温度計や水位でも説明することができます。
(+5)-(+8)=+3
5℃度から8℃温度が下がると、マイナス3℃
(-6)-(+4)=-10
マイナス6℃度から4℃温度が下がると、マイナス10℃

しかし、温度計などでは、負の数を引くひき算がうまく説明できません。
そこで、これもトランプの点数で考えることにします。

(+5)-(-3)
hiki002.png
(+5)を、矢印の左側のようなカードの組み合わせで考えます。
ここから(-3)を取ると、打ち消しあっていた(+3)がよみがえり、(+5)と(+3)で、合わせて(+8)となります。
つまり、「(-3)をひく」のは「(+3)をたす」のと同じです。
「(-3)をひく」=「(+3)をたす」
(+5)-(-3)=(+5)+(+3)=+8
すっきりと見やすくするために、(+5)、(+3)は単に5、3と正の符号を省略することにします。
5-(-3)=5+3=8

(-5)-(-3)
hiki003.png
矢印の左の組み合わせ、合計(-5)から(-3)を取ると、打ち消しあっていた3がよみがえり、(-5)と3で、合わせて(-2)となります。
(-5)-(-3)=(-5)+3=-2

「-(-」は「+」と書き直します。
負の数をひく計算は、面倒がらず、必ずたし算に書き直してください

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20050408142205.jpg





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