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2018-07

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中1/正の数・負の数

「正の数・負の数」をイメージでとらえるために、教科書では数直線がよく使われます。
温度計や水位で説明する方法も、ヨコをタテに直して大小や変化を直感的に分かりやすくしたもので、数直線の仲間と考えることができます。

waterline01.png

ただ、正の数・負の数の計算の仕方について考えるのに、数直線による説明は必ずしも分かりやすいとはいえません。
そこで、お金やゲームの点数になぞらえて、利益や財産を+、損や借金を-として考える方法があります。例えば(-7)+(+5)なら、(7万円の損)+(5万円の利益)ということですから、損が利益を上まわり、結局(2万円の損)となります。
(-7)+(+5)=-2
これらをイメージしやすくするために、トランプを使います。黒札(クローバー、スペード)はプラス(+)、赤札(ハート、ダイヤ)はマイナス(-)とします。

cards01.png

ただし、教師の説明を聞いたり、本の解説を読むだけでは、数直線による考え方に比べて明らかに分かりやすいというところまでいきません。
ゲームを行いながら「正の数・負の数」を実感することで、損得による説明は真価を発揮します。以下、「正の数・負の数の加法」のゲームを紹介します。

水道方式等では、次のように行われてきました。

目的)自分の手持ちのカードの合計点を競う。
人数)ババ抜きが楽しめる程度の人数。
1)親を決め、1から人数分の数字までのカードを使う。5人なら1から5まで。順に4枚ずつ配る。
2)ジョーカーはとりあえず0とする。メンバーと話し合い、特殊ルールを決めても良い。
3)基本ルールはババ抜きと同じ。親の右隣からカードを引き、自分の持ち札に加えて、かーどの合計点を求める。黒札は+で点が増える、赤札は-で点が減る。
4)以下同様に、隣からカードを引いて合計点を求める。
5)自分が一番得点が多いと思ったら「ストップ」をかけることができる。ただし、1周するまでは「ストップ」をかけられない。
6)持ち札を見せ合う。全員の合計が0にならなかったら、どこかで計算を間違えている。
7)順位をつけ、得点の高い順に手を並べてしっぺをする。
8)ゲーム性を増すために、次のルールを加えるやり方もある。
・自分が一番得点が低いと思ったら「リバース」をかけることができる。本当に最下位なら全員の順位が逆転して1番になれるが、そうでないなら逆転は行われず、順位は最下位となる。

これだけでは飽きてしまうので、次のようなゲームも加えるのはどうでしょうか。

目的)親と子が手持ちのカードの合計点を競う。
人数)2人以上。
1)カードを良く切って積み上げる。これを山札と呼ぶ。
2)まず親が、山札からカードを3枚引く。2枚をふせ、1枚を表に向ける。
親はカードの合計点を出しておく。黒札は+、赤札は-。
3)親は子に2枚ずつカードを配る。子はカードを見て、合計が親より大きいと思えば「ストップ」をかける。以後、その者にはカードを配らない。
4)もう1枚カードが欲しい場合は「もう1枚」と告げる。子ひとり5枚まで。
5)全て配り終わったら、合計点を告げてカードを見せる。

これに以下のような「賭け」のルールを加えた方が、ゲーム性が増すでしょう。

・チップ(ゲーム用のが無ければ、マッチ棒などで代用)を、全員にあらかじめ同数配る。
・親が配る前に、全員が、「参加料」としてチップを1枚ずつ場に出す。
・親からカードを受け取るたびに、場にチップをさらに出すか決める。
・親のカードを見て降参するときは、合計を告げながら持ち札を表に向ける。
「参加料」をふくめ、それまで出したチップは全て親のものとなる。
・子の合計が親より大きければ、親は子が場に出したのと同じだけチップを子にわたす。

これらは主に加法を理解するためのゲームですが、減法を中心にするには、次のようにルールを変えます。

【前者】
それぞれが持ち札を配られ、合計を求めたあと、札を場にふせる。あとは同じだが、「ストップ」をかけるまで、合計は札をふせたまま求める。

【後者】
親は子にあらかじめカードを5枚配る。子は持ち札を場に伏せ、親に1枚ずつ引かせる。
合計が親よりと思えば「ストップ」をかける。あとは同じ。

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