中１／平面図形（４）対称な図形
【 線対称 】
【 線対称の作図 】
�� 図の頂点から、対称の軸に垂直な直線をひく。
�� 図の反対側に、対称の軸から等しい距離に点をうつ。
�� それぞれの点を線分で結ぶ。
【 点対称 】
【 点対称の作図 】
�� 図の頂点から、対称の中心を通る直線をひく。
�� 図の反対側に、対称の中心から等しい距離に点をうつ。
�� それぞれの点を線分で結ぶ。
【 対称の中心の探し方 】
対応する点を直線で結びます。交点が対称の中心です。
対応すると思われる点を直線で３本以上結んで、１点で交わらなければ、それは点対称ではありません。
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| 線対称 …… ある直線を折り目として折ると、ぴったり重なる図形 対称の軸 …… 折り目にした直線 |
| 上の図を対称の軸で折ると、たとえば点Aは点Eと重なります。このとき、重なり合う２つの点を対応する点といいます。 対応する角、対応する辺も同様です。 |
| 対応する２点を結ぶ線分は、対称の軸と垂直に交わる。 |
| （上図の例） AE⊥ℓ、AF⊥ℓ、CG⊥ℓ、DH⊥ℓ |
| 対称の軸から対応する２点までの距離は等しい。 |
| （上図の例） AM＝EM、BN＝FN、CO＝GO、DP＝HO |
【 線対称の作図 】
�� 図の頂点から、対称の軸に垂直な直線をひく。
�� 図の反対側に、対称の軸から等しい距離に点をうつ。
�� それぞれの点を線分で結ぶ。
【 点対称 】
| 点対称 …… ある点を中心に180°回転すると、ぴったり重なる図形 対称の中心 …… 上記の回転の中心となる点 |
| 対応する２点を結ぶ線分は、対称の中心を通る。 |
| （上図の例） AH、BG、CF、DEはすべて点Oを通る。 |
対称の中心から対応する２点までの距離は等しい。 |
| （上図の例） AO＝HO、BO＝OG、CO＝OF、DO＝OE |
【 点対称の作図 】
�� 図の頂点から、対称の中心を通る直線をひく。
�� 図の反対側に、対称の中心から等しい距離に点をうつ。
�� それぞれの点を線分で結ぶ。
【 対称の中心の探し方 】
対応する点を直線で結びます。交点が対称の中心です。
対応すると思われる点を直線で３本以上結んで、１点で交わらなければ、それは点対称ではありません。
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