中1/正比例と反比例(6)反比例のグラフ
のグラフの書き方について考えます。| χ | … | -6 | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| y | … | -2 | -2.4 | -3 | -4 | -6 | -12 | × | 12 | 6 | 4 | 3 | 2.4 | 2 | … |
上のような表を作って、χ の値を−12 から 12 まで1おきにとり、それらに対応する y の値を図にとると次のようになります。
(緑色の点は、yの1おきの値から逆に χ の値を求めたものです。)

点をもっと細かくとってつなげると、グラフは次のようななめらかな曲線になります。

反比例のグラフを書くときは、多少曲がっても仕方ないですからフリーハンドで書きます。点を定規で結んではいけません。
反比例のグラフは2本でひと組です。このような曲線を双曲線といいます。
双曲線は、原点を中心に180度回転させるともうひとつの曲線に重なります。
つまり、双曲線は原点について(点)対象です。
反比例の比例定数が負の数の場合、例えば
なら、グラフは次のようになります。
比例定数が正の数の場合と比べ、グラフの位置がどのように違うかに注意してください。
反比例のグラフが書きにくいときは、ノートや紙を回転させて、一番書きやすい向きを探しましょう。

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