中１／正比例と反比例（４）正比例のグラフ
【問１】ｙ＝2χ の変化の様子をグラフに書きなさい、
χとｙの関係は次のようになります。
表の数値を棒グラフのように書くと、右の図Ａのようになります。
棒の頭を直線でつなぐと、ｙ＝2χ のグラフになります（図Ｂ）。
比例のグラフは直線であり、必ず原点Ｏを通ります。
したがって、式に当てはまる座標を原点以外にひとつとり、原点Ｏと直線で結べば、その式のグラフが完成します。原点以外のもうひとつの座標はなるべく離れたところにとった方が、グラフが正確に書けます。
では、分数のグラフはどう書くのでしょうか。
【問２】 ��
�� 
のグラフを書きなさい、
�，陸屬硲�の関係は次のようになります。例えば「マイナス4分の3」のような分数は「−3/4」と表していますので、注意してください。
�△陸屬硲�の関係は次のようになります。ただしχの値が分数になるところは省略してあります。
�´△離哀薀佞蓮�右の図のようになります。
分数のグラフを書くには、ｙの値が整数になる座標だけを選んで点をとります。
なれたら、次のようにグラフを書きます。
１．原点から、右に分母の数だけ移動する。χ の係数が整数なら右に1移動する。
２．χ の係数がプラスなら上に、マイナスなら下に、分子の数だけ移動する。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
【の場合】
１．原点から、右に4移動。
２．χ の係数がプラスなので、そこから上に3移動。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
【の場合】
１．原点から、右に4移動。
２．χ の係数がマイナスなので、そこから下に3移動。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
比例のグラフについて、次のことがいえます。
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χとｙの関係は次のようになります。
| χ | −5 | −4 | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ｙ | −10 | −8 | −6 | −4 | −2 | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
表の数値を棒グラフのように書くと、右の図Ａのようになります。
棒の頭を直線でつなぐと、ｙ＝2χ のグラフになります（図Ｂ）。
比例のグラフは直線であり、必ず原点Ｏを通ります。
したがって、式に当てはまる座標を原点以外にひとつとり、原点Ｏと直線で結べば、その式のグラフが完成します。原点以外のもうひとつの座標はなるべく離れたところにとった方が、グラフが正確に書けます。
では、分数のグラフはどう書くのでしょうか。
【問２】 ��
�� のグラフを書きなさい、�，陸屬硲�の関係は次のようになります。例えば「マイナス4分の3」のような分数は「−3/4」と表していますので、注意してください。
| χ | −8 | … | −4 | −3 | −2 | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ｙ | −6 | … | −3 | −9/4 | −3/2 | −3/4 | 0 | 3/4 | 3/2 | 9/4 | 3 | … | 6 |
�△陸屬硲�の関係は次のようになります。ただしχの値が分数になるところは省略してあります。
| χ | −16 | −12 | −8 | −4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 16 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| ｙ | 12 | 9 | 6 | 3 | 0 | −3 | −6 | −9 | −12 |
�´△離哀薀佞蓮�右の図のようになります。
分数のグラフを書くには、ｙの値が整数になる座標だけを選んで点をとります。
なれたら、次のようにグラフを書きます。
１．原点から、右に分母の数だけ移動する。χ の係数が整数なら右に1移動する。
２．χ の係数がプラスなら上に、マイナスなら下に、分子の数だけ移動する。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
【
の場合】１．原点から、右に4移動。
２．χ の係数がプラスなので、そこから上に3移動。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
【
の場合】１．原点から、右に4移動。
２．χ の係数がマイナスなので、そこから下に3移動。
３．そこで点をとり、原点と直線で結ぶ。
比例のグラフについて、次のことがいえます。
| 比例定数（ａ）が正の数（ａ＞0）のとき、右上がりのグラフになります。 比例定数（ａ）が負の数（ａ＜0）のとき、右下がりのグラフになります。 |
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