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2018-12

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中1/文字と式(4) 分配法則とその他

分配法則については前回ふれましたが、ここでもう一度、図を使って考えて見ます。
例えば、4(2χ+3y)の( )をはずすとどうなるのでしょうか。

分配法則を面積で考える

この図から、4(2χ+3y)=8χ+12yであることが分かります。

【問】
次の計算をしなさい。
 (1) 5(χ-4)-3(2χ+3)
 (2) (8χ+7)-(4χ-9)

【解答】
分配法則による計算

教科書では通常(2)→(1)の順に出てきます。しかし、まず(2)の型を練習し、その後で(1)を上のように考えた方がスムーズにのみこめると思うのですが、どうでしょうか。

【問】
次の計算をしなさい。
 (1)    9χ-4      (2)  -3χ-5
    +)-χ+7        -) 8χ-2

今までは式を横に見て計算してきましたが、この場合は、同類項を縦に見て計算します。
(2)の符合の扱いで戸惑う場合は、2行目の符合を全て逆に変え、たし算にして計算すればよいでしょう。

【答】
 (1)    9χ-4      (2)   -3χ-5
    +)-χ+7         )2
       8χ+3          -11χ-3


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